﻿功能:求Tourchard多项式(Touchard Polynomials)

格式:
PolyTouchard(n,x)
PolyTouchard(n)

n:一个不小于0的整数变量,表示求Touchard多项式的最高次数
x:矩阵变量或者数据变量,当为矩阵变量时,多矩阵中每个元素进行操作.相当于求Touchard多项式中变量值为x对应的值

说明:
1. 只传入n参数时,返回符号表达式
2. 传入n,x时,将计算n次Touchard多项式在x处的值
3. 具体原理如下
$$
\begin{cases}
T_0(x) &= 1
\\
T_1(x) &=x
\\
T_2(x) &=x^2+x
\\
T_n(x) &=x(T_{n-1}(x)+T_{n-1}'(x))
\end{cases}
$$
例子:
f = PolyTouchard(5)//回车得到如下5次多项式
f =
{x+15*x^2+25*x^3+10*x^4+x^5 }
