﻿功能:求Gegenbauer多项式(Gegenbauer Polynomials)

格式:
PolyGegenbauer(n,r,x)
PolyGegenbauer(n,r)

n: 一个不小于0的整数变量,表示求Gegenbauer多项式的最高次数
r: 一个系数值
x: 矩阵变量或者数据变量,当为矩阵变量时,多矩阵中每个元素进行操作.相当于求Gegenbauer多项式中变量值为x对应的值

说明:
1. 只传入n,r参数时,返回符号表达式
2. 传入n,r,x时,将计算n次Gegenbauer多项式在x处的值
3. 具体原理如下
$$
\begin{cases}
G_0^r(x) &= 1
\\
G_1^r(x) &=2rx
\\
G_2^r(x) &=2r(1+r)x^2-r
\\
G_n^r(x)&=\dfrac{1}{n}(2(n+r-1)xG_{n-1}^r(x)-(n+2r-2)G_{n-2}^r(x))
\end{cases}
$$

关于:{Gegenbauer多项式<http://mathworld.wolfram.com/GegenbauerPolynomial.html>}

例子:
f = PolyGegenbauer(3,1)//执行得到如下3次多项式
f =
{-4*x+8*x^3 }