﻿功能:求第二类切比雪夫多项式(Chebyshev polynomials)

格式:
PolyChebyshevU(n,x)
PolyChebyshevU(n)

n:一个不小于0的整数变量,表示求切比雪夫多项式的最高次数
x:矩阵变量或者数据变量,当为矩阵变量时,多矩阵中每个元素进行操作.相当于求切比雪夫多项式中变量值为x对应的值

说明:
1. 只传入n参数时,返回符号表达式
2. 传入n,x时,将计算n次切比雪夫多项式在x处的值
3. 具体原理如下
$$
\begin{cases}
U_0(x)&=1
\\
U_1(x)&=2x
\\
U_2(x)&=4x^2-1
\\
U_{n+1}(x)&=2xU_n(x)-U_{n-1}(x)
\end{cases}
$$

关于:{Chebyshev多项式<http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials>}

例子:
f =PolyChebyshevU(4)//回车得到如下4次多项式
f =
{1-12*x^2+16*x^4 }