﻿功能:采用5点公式求函数在指定点处的一阶微分值

格式:
[y,error]=DiffFirstOrder2(f,t,n,Error0,x,h)
[y,error]=DiffFirstOrder2(f,t,n,Error0,x)
[y,error]=DiffFirstOrder2(f,t,n,Error0)
[y,error]=DiffFirstOrder2(f,t,n)
[y,error]=DiffFirstOrder2(f,t)

f:为符号变量存储或自定义函数
t:为数值或者矩阵变量,表示求解此指定点的值
n:二分的最大深度。默认20。
Error0:跳出控制的相对误差,默认1E-12
x:f表达式中变量的名称,默认为"x"
h:初始时刻步长,默认0.16

y:为返回的一阶微分值
error:表示返回的相对误差

说明:本函数主要针对求导困难时求其微分值的问题.

参考:现代应用数学手册.计算与数值分析卷[M].清华大学出版社,2007:244

例子:

f = "sin(x)";
x=0:0.1:1;
[y,er]=DiffFirstOrder2(f,x)//依次执行上面的命令,然后再执行本求微分命令可以得到
y =
[ 0.99999999999999    0.99500416527801    0.98006657784122    0.95533648912557    0.92106099400284    0.87758256189037    0.82533561490971    0.76484218728445    0.69670670934711    0.62160996827063    0.54030230586810 ]
er =
[ 7.6272321791E-14    7.3052675020E-14    6.2949645496E-14    4.8183679268E-14    6.6613381477E-14    9.6256336235E-14    1.1102230246E-13    9.8065999765E-13    8.6597395920E-13    7.9569684174E-13    6.5503158452E-13 ]

 

 